如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=6，AD=4，AA1=3.分別過BC、A1D1的兩個平行截面將長方體分成三部分，其體積分別記為V1=VAEA1-DFD1 ，V2=VEBE1A1—FCF1D1 ，V3=VB1E1B—C1F1C .若V1∶V2∶V3=1∶4∶1 ，則截面A1EFD1的面積為(　　)

A.410　　　

B.83

C.413　　　

D.16

C?

解析：∵長方體的體積為6×4×3=72,∴V2=×72=48.?

又V2=S矩形A1E1F1D1·AA1?

=3S矩形A1E1F1D1=48,?

∴S矩形A1E1F1D1=16.?

又A1E1F1D1是矩形,∴S矩形A1E1F1D1=A1D1·A1E1=4A1E1=16.?

∴A1E1=4.∴E1B1=2.?

∴BE1=.?

∴截面A1EFD1的面積=A1E·EF=.故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在長方體ABCD-A1B1C1D1中，三棱錐A1-ABC的面是直角三角形的個數(shù)為：
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，定義八個頂點(diǎn)都在某圓柱的底面圓周上的長方體叫做圓柱的內(nèi)接長方體，圓柱也叫長方體的外接圓柱．設(shè)長方體ABCD-A1B1C1D1的長、寬、高分別為a，b，c（其中a＞b＞c），那么該長方體的外接圓柱側(cè)面積的最大值等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個n面體中有m個面是直角三角形，則稱這個n面體的直度為.如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，四面體A1-ABC的直度為(    )

 

A.         B.               C.                 D.1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個n面體中有m個面是直角三角形，則稱這個n面體的直度為.如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，四面體A1-ABC的直度為(    )

 

A．            B．              C．              D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年四川省成都市高二3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

（文科做）（本題滿分14分）如圖，在長方體

ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動.

（1）證明：D1E⊥A1D;

（2）當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時，求點(diǎn)E到面ACD1的距離；

（3）AE等于何值時，二面角D1—EC－D的大小為.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

 

 

 

（理科做）(本題滿分14分)

     如圖，在直三棱柱ABC – A1B1C1中，∠ACB = 90°，CB = 1，

CA =，AA1 =，M為側(cè)棱CC1上一點(diǎn)，AM⊥BA1．

   （Ⅰ）求證：AM⊥平面A1BC；

   （Ⅱ）求二面角B – AM – C的大�。�

   （Ⅲ）求點(diǎn)C到平面ABM的距離．

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案