在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若b2＋c2－bc＝a 2，且＝，則角B的值為(　　　)
A．30°B．45°C．90°D．120°
A
分析：把b2+c2-bc=a2代入余弦定理求得cosA的值，進(jìn)而求得A，又根據(jù)＝
利用正弦定理把邊換成角的正弦，根據(jù)cosA求得sinA，進(jìn)而求得sinB，則B可求．
解答：解：∵b2+c2-bc=a2
∴b2+c2-a2=bc，
∴cosA== ，
∴A=60°．
又＝，
∴=，
∴sinB=sinA=×=，
∴B=30°，
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的運(yùn)用，同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在三角形ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知且
（1）求角B的大小及的取值范圍；
（2）若=求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）一架飛機(jī)從Ａ地飛到Ｂ到，兩地相距700km．飛行員為了避開某一區(qū)域的雷雨云層，從機(jī)場(chǎng)起飛后，就沿與原來的飛行方向成角的方向飛行，飛行到中途，再沿與原來的飛行方向成夾角的方向繼續(xù)飛行直到終點(diǎn)．這樣飛機(jī)的飛行路程比原來路程700km遠(yuǎn)了多少？（）
A
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在中，,外接圓半徑為。
（1）求角C;
（2）求面積的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，a=15,b=10,A=60°，則=
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC的兩邊長(zhǎng)分別為2,3，其夾角的余弦值為，則其外接圓的半徑
為（  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象上兩相鄰最高點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和
（1）求與的值；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且f (A )＝2，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

三角形兩條邊長(zhǎng)分別為3 和5 ，其夾角的余弦值是方程5x2-7x-6=0的根，則此三角形的面積是   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知，則角A的大小為        

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