設F1、F2，分別是橢圓的左、右焦點，點P在橢圓上，若|PF1|=9|PF2|，則P點的坐標為    ．
【答案】分析：設P（x，y）利用橢圓的第二定義可求得|PF1|，|PF2|，利用|PF1|=9|PF2|即可求得點P的橫坐標x，繼而可得答案．
解答：解：設P（x，y），
∵橢圓+=1的右準線l2的方程為x====，
∴橢圓+=1的左準線l1的方程為x=-；
設點P在l1上的射影為P′，在l2上的射影為P″，
則由橢圓的第二定義得：==e==，
∴|PF1|=|PP′|=（x+），
同理可得，|PF2|=（-x），
∵|PF1|=9|PF2|，
∴（x+）=9×（-x），
解得x=5．
∴y=0，
∴P點的坐標為（5，0）．
點評：本題考查橢圓的第二定義，考查方程思想與化歸思想的綜合運用，考查邏輯思維能力與運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1、F2，分別是橢圓
x2
25
-
y2
9
=1的左、右焦點，點P在橢圓上，若|PF1|=9|PF2|，則P點的坐標為
（5，0）
（5，0）
．

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科目：高中數(shù)學 來源：吉林省長春市十一高中2009-2010學年高二上學期期中考試數(shù)學理科試題 題型：044

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設F1、F2，分別是橢圓數(shù)學公式的左、右焦點，點P在橢圓上，若|PF1|=9|PF2|，則P點的坐標為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設F1、F2，分別是橢圓
x2
25
-
y2
9
=1的左、右焦點，點P在橢圓上，若|PF1|=9|PF2|，則P點的坐標為______．

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