已知函數(shù)f（x）=|x-a|
（1）若不等式f（x）≤b的解集為{x|1≤x≤5}，求a，b的值
（2）若不等式f（x+a+2）+f（x）≤4的解集非空，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（1）f（x）≤b可化為|x-a|≤b，
∴a-b≤x≤a+b，
∵不等式f（x）≤b的解集為{x|1≤x≤5}，
∴
a-b=1
a+b=5
，
∴a=3，b=2；
（2）不等式f（x+a+2）+f（x）≤4等價(jià)于不等式|x+2|+|x-a|≤4，
由絕對值的意義可得，|x+2|+|x-a|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點(diǎn)與-2，a的距離的和，其最小值為|2+a|，
∴|2+a|≤4，
∴-6≤a≤2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若不等式|x+1|≥kx對x∈R均成立,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
A．(－∞,0)B．［－1,0］C．［0,1］D．［0,+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式
1-x
x-3
≥0的解集是（　　）
A．{x|x≤3}B．{x|x＞3或x≤1}C．{x|1≤x≤3}D．{x|1≤x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四組不等式中，同解的一組是（　�。�
A．
x-2
x-1
≥0與（x-2）（x-1）≥0		B．
x2
＞1與x＞1
C．
1
x
＜1與x＞1		D．
1
x
＞1與lgx＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式
x2
x+1
＜0的解集為（　�。�
A．（-1，0）∪（0，+∞）B．（-∞，-1）∪（0，1）C．（-1，0）D．（-∞，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值是_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)，在處取最小值，則=（    ）
A．B．C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y＝ (x>－1)的圖象最低點(diǎn)的坐標(biāo)為(　　)
A．(1,2)B．(1，－2)C．(1,1)D．(0,2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，則的最小值是（  ）
A．2B．C．D．4

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