已知f（x）=（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+L+（1+x）10=a0+a1x+a2x2+L+a10x10，則a2=________．

165
分析：利用二項展開式的通項公式表示出a2，利用組合數(shù)的性質(zhì)化簡a2求出值．
解答：a2為展開式中x2的系數(shù)
所以a2=C22+C32+C42+…+C102
=C33+C32+C42+…+C102
=C43+C42+…+C102
=C113
=165
故答案為：165
點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題、考查組合數(shù)的性質(zhì)：Cnm+Cnm+1=Cn+1m+1
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ln（1+x）-
x1+ax
（a＞0）．
（I） 若f（x）在（0，+∞）內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；
（II） 若函數(shù)f（x）在x=O處取得極小值，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=a-
2
2x+1
是定義在R上的奇函數(shù)，則f-1（-
3
5
）的值是（　　）
A、
3
5
B、-2
C、
1
2
D、
5
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知f（x）=asin2x+btanx+1，且f（-2）=4，那么f（π+2）=
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=xlnx
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=（x2+1）（x+a）
（1）當(dāng)x∈（0，+∞）時，函數(shù)y=f（x）的圖象上任意一點的切線斜率恒大于1，求a的取值范圍．
（2）若y=f（x）在x∈（0，+∞）上有極值點，求a的取值范圍．

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