已知曲線f（x）=ex在點（x0，f（x0））處的切線經(jīng)過點（0，0），則x0的值為（　�。�
A．
1
e
B．1C．eD．10
曲線的導數(shù)為f'（x）=ex，
即切線斜率k=f'（x0）=ex0，
∴在點（x0，f（x0））處的切線方程為y-ex0=ex0（x-x0）．
∵切線經(jīng)過點（0，0），
∴-ex0=ex0（0-x0）．
即0-x0=-1，
解得x0=1．
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=-x3+x2在點（1，0）處的切線的傾斜角為（　　）
A．45°B．60°C．120°D．135°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知A是曲線C1：y=
a
x-2
（a＞0）與曲線C2：x2+y2=5的一個公共點．若C1在A處的切線與C2在A處的切線互相垂直，則實數(shù)a的值是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y1=sin（2x1）+
1
2
（x1∈[0，π]），函數(shù)y2=x2+3，則（x1-x2）2+（y1-y2）2的最小值為（　　）
A．
2
12
π+
5
2
-
6
4
B．
2
12
π		C．（
5
2
-
6
4
）2		D．
(π-3
3
+15)2
72

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若曲線C：y=x3-2ax2+2ax上任意點處的切線的傾斜角都為銳角，那么整數(shù)a的值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=xlnx
（1）求這個函數(shù)的導數(shù)；
（2）求這個函數(shù)的圖象在點x=1處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
2ax-a2+1
x2+1
（x∈R），其中a∈R．
（Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）當a≠0時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間與極值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=ex，g（x）=lnx．
（Ⅰ）求證：g（x）＜x＜f（x）；
（Ⅱ）設直線l與f（x）、g（x）均相切，切點分別為（x1，f（x1））、（x2，g（x2）），且x1＞x2＞0，求證：x1＞1．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+ax+b（a，b∈R）在x=2處取得極小值-
4
3
．
（Ⅰ）求f（x）；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[-4，3]上的最大值和最小值．

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