已知函數(shù)在x=1和x=3處的切線互相平行，則實數(shù)a=    ．
【答案】分析：根據(jù)f（x）的解析式求出f（x）的導函數(shù)，因為曲線在x=1和x=3處的切線互相平行，得到切線的斜率相等，列出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
解答：解：由，
得到f′（x）=ax-（2a+1）+，
因為曲線在x=1和x=3處的切線互相平行，
所以f′（1）=f′（3），即a-（2a+1）+2=3a-（2a+1）+，解得a=．
故答案為：．
點評：此題考查學生會利用導數(shù)求曲線上過某點切線方程的斜率，掌握兩直線平行時斜率的關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．
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已知函數(shù)在x=1和處取得極值．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間上存在x，使得不等式f（x）-c≤0成立，求實數(shù)c的最小值．（參考數(shù)據(jù)e2≈7.389，e3≈20.08）

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年吉林省長春市東北師大附中高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在x=1和處取得極值．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間上存在x，使得不等式f（x）-c≤0成立，求實數(shù)c的最小值．（參考數(shù)據(jù)e2≈7.389，e3≈20.08）

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