Question

12．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)是A（3，0），B（4，5），C（0，7）
（1）求BC邊上的高所在的直線方程（請(qǐng)用直線的一般方程表示解題結(jié)果）
（2）求BC邊上的中線所在的直線方程（請(qǐng)用直線的一般方程表示解題結(jié)果）

Answer 1

分析 （1）可知直線BC的斜率，可得BC邊上的高所在直線的斜率，又已知直線過(guò)點(diǎn)A，把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線方程即可得答案．
（2）可求出BC邊上的中點(diǎn)坐標(biāo)，又已知直線過(guò)點(diǎn)A，利用兩點(diǎn)式可求出方程．

解答 解：（1）∵直線BC的斜率為$\frac{7-5}{0-4}$=-$\frac{1}{2}$，
∴BC邊上的高所在直線的斜率為2．
又∵直線過(guò)點(diǎn)A（3，0），
∴所求直線的方程為y-0=2（x-3），
即2x-y-6=0，
（2）BC邊上的中點(diǎn)坐標(biāo)為（2，6），
又∵直線過(guò)點(diǎn)A（3，0），
∴所求直線的方程為$\frac{y-0}{6-0}$=$\frac{x-3}{2-3}$
即6x+y-18=0，

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用待定系數(shù)法求直線方程，會(huì)用兩點(diǎn)式求直線的方程是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．