計(jì)算：
（1）（2a-3b -
2
3
）•（-3a-1b）÷（4a-4b -
5
3
）；
（2）lg14-2lg 
7
3
+lg7-lg18．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）利用指數(shù)冪的運(yùn)算法則即可得出；
（2）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．
解答： 解：（1）原式=
2×(-3)
4
a-3-1-（-4）b-
2
3
+1-(-
5
3
)=-
3
2
b2．
（2）原式=lg
14×7
49
9
×18
=lg1=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)冪與對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：“方程
x2
a-1
+
y2
7-a
=1表示焦點(diǎn)在y軸上橢圓”，命題q：“?x∈R使得x2+（a-1）x+1＜0”（a∈R）．
（1）若命題p為真命題，求a的取值范圍；
（2）若命題p∧q為真命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

算法的每一步都應(yīng)該是確定的，能有效的執(zhí)行的，并且得到確定的結(jié)果，這是指算法的（　　）
A、有窮性B、確定性
C、普遍性D、不唯一性

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三點(diǎn)M（0，-1）、A（1，-2）和B（2，1）．
（1）求三角形MAB的面積．
（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)M作直線l，若直線l與線段AB總有公共點(diǎn)，求直線l的斜率k和傾斜角α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x∈[0，
π
2
]，則sinx＜
1
2
的概率是（　　）
A、
1
6
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
-x2+2x+3
的單調(diào)減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
2
1+i
對(duì)應(yīng)的向量的模是（　�。�
A、
2
B、1
C、2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)圓的方程為x2+y2=4，過(guò)點(diǎn)M（0，1）的直線L交圓于點(diǎn)A，B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，當(dāng)L繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x）=
1
2
x2+2ax，g(x)=3a2lnx+b，其中a＞0，若兩曲線y=f（x），y=g（x）在某公共點(diǎn)處的切線相同．
（1）用a表示b，求b的最大值，并判斷方程f（x）=g（x）（x＞0）的解的個(gè)數(shù)；
（2）若a=1，正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=f（an）（n∈N*），求證：
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
＜
3
4
．

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