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如圖，有一條長為a的斜坡AB，它的坡角∠ABC=45°，現保持坡高AC不變，將坡角改為∠ADC=30°，則斜坡AD的長為（　�。�
分析：依題意，AC=
2
a
2
，在直角三角形ADC中，∠ADC=30°，由三角函數的概念可求得AD的長．
解答：解：∵在等腰直角三角形ABC中，斜邊|AB|=a，
∴|AC|=
2
a
2
，
又在直角三角形ADC中，∠ADC=30°，|AC|=
2
a
2
，
∴sin30°=
|AC|
|AD|
=
2
a
2
|AD|
=
1
2
，
∴|AD|=
2
a．
故選B．
點評：本題考查任意角的三角函數的定義，求得AC=
2
a
2
是關鍵，考查分析與計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖南師大附中高三第一次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，有一條長為a的斜坡AB，它的坡角∠ABC=45°，現保持坡高AC不變，將坡角改為∠ADC=30°，則斜坡AD的長為（ ）

A．a
B．
C．2a

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A．a
B．
C．2a

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如圖，有一條長為a的斜坡AB，它的坡角∠ABC=45°，現保持坡高AC不變，將坡角改為∠ADC=30°，則斜坡AD的長為（ ）

A．a
B．
C．2a

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖南省株洲市攸縣二中高三數學試卷09（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，有一條長為a的斜坡AB，它的坡角∠ABC=45°，現保持坡高AC不變，將坡角改為∠ADC=30°，則斜坡AD的長為（ ）

A．a
B．
C．2a

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