Question

【題目】有兩枚大小相同、質地均勻的正四面體玩具，每個玩具的各個面上上分別寫著數字1,2,3,5，同時投擲這兩枚玩具一次，記為兩個朝下的面上的數字之和.

（1）求事件“不小于6”的概率；

（2）“為奇數”的概率和“為偶數”的概率是不是相等？證明你作出的結論.

Answer 1

【答案】（1）;（2）不相等.

【解析】試題分析：（1）采用列舉法，列舉所有兩個數字的組合情況，并計算其中所有數字之后大于等于6的基本事件的個數，根據古典概型相除即得結果；（2）首先計算“為奇數”的概率，包含的基本事件的個數，并計算其概率，若不是，就說明“為奇數”的概率和“為偶數”的概率不相等.

試題解析：因玩具是均勻的，所以玩具各面朝下的可能性相等，出現(xiàn)的可能情況有

共16種，

（1）事件“不小于6”包含其中共8個基本事件

所以

（2）“為奇數”的概率和“為偶數”的概率不相等，

因為為奇數的概率為

為偶數的概率為，這兩個概率值不相等.