已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸，離心率e=
35
，短軸長為8，求橢圓的方程．
分析：由已知，b=4，結(jié)合離心率求出a，則橢圓方程可得
解答：解：由橢圓的焦點(diǎn)在x軸，可設(shè)橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)
依題意得
2b=8
e=
c
a
=
3
5
a2=b2+c2
解得
a=5
b=4

∴所求橢圓的方程
x2
25
+
y2
16
=1
點(diǎn)評：本題主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于基礎(chǔ)題目．解題的關(guān)鍵是熟練掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中a，b和c之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，且a=4，b=1，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知雙曲線的頂點(diǎn)在x軸上，兩頂點(diǎn)間的距離是8，e=
54
，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，短軸長為4，離心率為
5
5
．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l過該橢圓的左焦點(diǎn)，交橢圓于M、N兩點(diǎn)，且|MN|=
16
9
5
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，短軸長為4，離心率為
5
5
．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； 
（2）若直線L方程為y=x+1，L交橢圓于M、N兩點(diǎn)，求|MN|的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，長軸長為12，離心率為
13
，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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