已知點A在球O的表面上，過點A的作平面α，使OA與平面α成30°角，若平面α截球所得的圓面積為3π，則球O的體積為（　�。�
A、
4π
3
B、4π
C、
32π
3
D、16π
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：求出圓的半徑，可得球O的半徑，即可求出球O的體積．
解答： 解：∵平面α截球所得的圓面積為3π，
∴圓的半徑為
3
，
∵OA與平面α成30°角，
∴球O的半徑為2，
∴球O的體積為
4
3
π•23=
32π
3
，
故選：C．
點評：本題考查球O的體積，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程是
x=t-
1
t
y=t+
1
t
，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程是ρsin（θ+
π
6
）=1，則兩曲線交點間的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=-x2+6x-1在區(qū)間（a，1+2a）上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線的頂點在原點，焦點與雙曲線
y2
4
-
x2
5
=1的一個焦點重合，則該拋物線的標準方程可能是（　�。�
A、x2=4y
B、y2=4x
C、x2=-12y
D、y2=-12x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于數(shù)列{un}，若存在常數(shù)M＞0對任意n∈N*恒有：|un+1-un|+|un-un-1|+…+|u2-u1|≤M，則稱{un}是B-數(shù)列．
（1）首項為1，公比為-
1
2
的等比數(shù)列是否是B-數(shù)列？請說明理由．
（2）若數(shù)列{an}是B-數(shù)列，
①證明：{an2}也是B-數(shù)列；
②令A(yù)n=
a1+a2+…+an
n
，求證：數(shù)列{An}是B-數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于任意非零實數(shù)a，b，已知y=f（x），x∈（-∞，0）∪（0，+∞），滿足f（ab）=f（a）+f（b）
（1）求f（1）與f（-1）的值；
（2）證明y=f（x）是偶函數(shù)；
（3）當x＞1時f（x）＞0，若f（2）=1，求f（x）在區(qū)間[8，32]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C與x軸相切，圓心C在射線3x-y=0（x＞0）上，直線x-y=0被圓C截得的弦長為2
7

（1）求圓C標準方程；
（2）若點Q在直線l1：x+y+1=0上，經(jīng)過點Q直線l2與圓C相切于p點，求|QP|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
1
3
）x-log2x，若實數(shù)x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，則f（x1）（　�。�
A、恒為負值B、等于0
C、恒為正值D、不大于0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“a=0是f（x）=
x+a
|x|-1
為奇函數(shù)“的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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