20．已知U=R，函數(shù)y=ln（1-x）的定義域為M，N={x|x2-x＜0}，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．M∩N=MB．M∪（∁UN）=UC．M∩（∁UN）=∅D．M⊆∁UN

分析 根據(jù)題意求出集合M，化簡集合N，再判斷選項是否正確．

解答 解：全集U=R，函數(shù)y=ln（1-x）的定義域為M={x|1-x＞0}={x|x＜1}，
N={x|x2-x＜0}={x|0＜x＜1}，
∴M∩N={x|0＜x＜1}≠M，A正確；
∁UN={x|x≤0或x≥1}，M∪（∁UN）=R=U，B正確；
M∩（∁UN）={x|x≤0}≠∅，C錯誤；
M⊆∁UN不成立，D錯誤．
故選：B．

點評 本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．為了得到函數(shù)y=cos（2x-$\frac{2π}{3}}$）的圖象，可以將函數(shù)y=cos2x的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度B．向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度
C．向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度D．向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{8}{3}$B．4C．8D．$8\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=（x2+ax-a）$\sqrt{x}$．
（1）若a=-4時，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．確定 y=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$的單調(diào)區(qū)間，并求函數(shù)的極大值、極小值、最大值、最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD．
（1）證明：AC⊥PB；
（2）若PD=3，AD=2，求異面直線PB與AD所成角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=$\frac{{{2^{n+1}}{a_n}}}{{{a_n}+{2^n}}}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）bn=n（n+1）an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|x-a|．
（1）當a=2時，解不等式：f（x）≤x+3
（2）當x，y∈Z，則稱點P（x，y）為平面上單調(diào)格點；若（2x，y）或（x，2y）為格點，則稱點P（x，y）為半格點．設(shè)Q={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤2}\\{0≤x≤3}\end{array}\right.$}，A={（x，y）|f（x）≤y≤3，a=2}．
①求從區(qū)域Ω中任取一點P，而該點落在區(qū)域A上的概率；
②求從區(qū)域Ω中的所有格點或半格點中任取一點P，而該點是區(qū)域A上的格點或半格點的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若an＞0，a1=2，且an+an-1=$\frac{n}{{a}_{n}-{a}_{n-1}}$+2（n≥2），則$\frac{1}{（{a}_{1}-1）^{2}}$+$\frac{1}{（{a}_{2}-1）^{2}}$+…+$\frac{1}{（{a}_{n}-1）^{2}}$=$\frac{2n}{n+1}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案