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（本題滿分12分）

甲、乙兩個射手進行射擊訓練，甲擊中目標的概率為，乙擊中目標的概率為，每人各射擊兩發(fā)子彈為一個“單位射擊組”，若甲擊中目標的次數比乙擊中目標的次數多，則稱此組為“單位進步組”.

（1）求一個“單位射擊組”為“單位進步組”的概率；（2）現(xiàn)要完成三個“單位射擊組”，記出現(xiàn)“單位進步組”的次數為，求的分布列與數學期望.

(Ⅰ)    (Ⅱ)


解析:

（1）設甲擊中目標2次時為“單位進步組”的概率為，

則……………2分

設甲擊中目標1次時為“單位進步組”的概率為，

則．…………4分

故一個“單位射擊組”成為“單位進步組”的概率為．………………………………5分

（2）由（1）知，一個“單位射擊組”成為“單位進步組”的概率不能成為“單位進步組”的概率.可能取值為0，1，2，3.

,…………………………8分

∴的分布列為

0

1

2

3

……………………………10分

∴的數學期望．………12分

（或﹀）

練習冊系列答案
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（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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