過拋物線= 2px（p＞0）的焦點F作一條直線l交拋物線于A、B兩點，以AB為直徑的圓和該拋物線的準(zhǔn)線l的位置關(guān)系是（   ）
A．相交           B．相離           C．相切         D．不能確定
C

專題：綜合題．
分析：設(shè)P為AB中點，A、B、P在準(zhǔn)線l上射影分別為M、N、Q，根據(jù)拋物線的定義，可知AP+BP=AM+BN，從而 PQ= AB，所以以AB為直徑作圓則此圓與準(zhǔn)線l相切．
解答：解：設(shè)AB為過拋物線焦點F的弦，P為AB中點，A、B、P在準(zhǔn)線l上射影分別為M、N、Q，
∵AP+BP=AM+BN
∴PQ=AB，
∴以AB為直徑作圓則此圓與準(zhǔn)線l相切
故選C．
點評：本題以拋物線為載體，考查拋物線過焦點弦的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確運用拋物線的定義，合理轉(zhuǎn)化，綜合性強(qiáng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．如圖，，過曲線上 一點的切線，與曲線也相切于點，記點的橫坐標(biāo)為。

（1）用表示的值和點的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)實數(shù)取何值時，？
并求此時所在直線的方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線 y2 =" 8x" 的焦點作直線交拋物線于A（x1, y1）B（x2, y2）兩點，如果=6，那么＝ （  *** ）
A．6B．8 C．9D．10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

(    )
A．(1,1)B．(1,2)C．(2,2)D．(2,4)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線上一點M到焦點的距離是，則點M的縱坐標(biāo)是

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

由拋物線和直線所圍成圖形的面積為______________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有一隧道，內(nèi)設(shè)雙行線公路，同方向有兩個車道（共有四個車道），每個車道寬為3m，此隧道的截面由一個長方形和一拋物線構(gòu)成，如圖所示。為保證安全，要求行駛車輛頂部（設(shè)為平頂）與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少為，靠近中軸線的車道為快車道，兩側(cè)的車道為慢車道，則車輛通過隧道時，慢車道的限制高度為              ．（精確到）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知定點，動點分別在拋物線及曲線上，若在的右側(cè)，且軸，則的周長的取值范圍是             

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（文）P是拋物線上的點，若過點P的切線方程與直線垂直，則過P點處的切線方程是____________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案