判斷下列命題是否正確.
(1)兩個(gè)相交平面有不在同一直線上的三個(gè)公共點(diǎn);
(2)經(jīng)過(guò)空間任意三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面;
(3)一個(gè)角一定是平面圖形;
(4)在空間兩兩相交的三條直線必共面.
(1)(2)(4)錯(cuò)誤 (3)正確
(1)是錯(cuò)誤的.因?yàn)橛晒?知,兩平面相交必交于一直線,且由公理3知兩平面
有不在同一直線上的三個(gè)公共點(diǎn),兩平面必重合.
(2)也是錯(cuò)誤的.因?yàn)橛晒?知只有經(jīng)過(guò)空間不共線的三點(diǎn)才能僅有一個(gè)平面.
若三點(diǎn)共線,則經(jīng)過(guò)此三點(diǎn)的平面有無(wú)數(shù)多個(gè).
(3)是正確的.因?yàn)槿艚鞘瞧浇腔蛑芙,則此時(shí)角為直線或射線為平面圖形.
若角不是平角或周角,角的兩邊必相交,而相交直線確定一平面,故角為平面圖形.
(4)是錯(cuò)誤的.兩兩相交的三直線可能相交于一點(diǎn),此時(shí)三直線未必共面,
只有當(dāng)三直線兩兩相交且不共點(diǎn)時(shí)三直線必共面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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(1)向量a與向量b平行,則向量a與向量b方向相同或相反;
(2)向量與向量是共線向量,則A、B、C、D四點(diǎn)必在同一直線上;
(3)若干個(gè)向量首尾相接,形成封閉的圖形(即向量鏈),則這些向量的和等于0;
(4)起點(diǎn)不同,但方向相同且模相等的幾個(gè)向量是相等的向量.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
判斷下列命題是否正確,若不正確,請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.
①向量與是共線向量,則A、B、C、D四點(diǎn)必在一直線上;
②單位向量都相等;
③任一向量與它的相反向量不相等;
④四邊形ABCD是平行四邊形的充要條件是=
⑤模為0是一個(gè)向量方向不確定的充要條件;
⑥共線的向量,若起點(diǎn)不同,則終點(diǎn)一定不同.
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