【題目】某大學在一次公益活動中聘用了10名志愿者，他們分別來自于A、B、C三個不同的專業(yè)，其中A專業(yè)2人，B專業(yè)3人，C專業(yè)5人，現(xiàn)從這10人中任意選取3人參加一個訪談節(jié)目．

（1）求3個人來自兩個不同專業(yè)的概率；

（2）設X表示取到B專業(yè)的人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學期望．

【答案】（1）（2）見解析

【解析】

令事件A表示“3個來自于兩個不同專業(yè)”，表示“3個人來自于同一個專業(yè)”，表示“3個人來自于三個不同專業(yè)”，利用對立事件的概率公式先求得，則可得結果．

隨機變量X有取值為0，1，2，3，分別求出相應的概率，由此能求出X的分布列和．

令事件A表示“3個來自于兩個不同專業(yè)”，

表示“3個人來自于同一個專業(yè)”，

表示“3個人來自于三個不同專業(yè)”，

，

，

個人來自兩個不同專業(yè)的概率：．

隨機變量X有取值為0，1，2，3，

，

，

，

，

的分布列為：

X

0

1

2

3

P

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρsin2α﹣4cosα=0．已知直線l的參數(shù)方程為（為參數(shù)），點M的直角坐標為.

（1）求直線l和曲線C的普通方程；

（2）設直線l與曲線C交于A，B兩點，求.

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【題目】已知橢圓：的焦距為8，其短軸的兩個端點與長軸的一個端點構成正三角形。

（1）求的方程；

（2）設為的左焦點，為直線上任意一點，過點作的垂線交于兩點,.

（i）證明：平分線段（其中為坐標原點）；

（ii）當取最小值時，求點的坐標。

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【題目】已知橢圓：的四個頂點圍成的四邊形的面積為，其離心率為

（1）求橢圓的方程；

（2）過橢圓的右焦點作直線（軸除外）與橢圓交于不同的兩點，，在軸上是否存在定點，使為定值？若存在，求出定點坐標及定值，若不存在，說明理由.

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【題目】如圖，四邊形與均為菱形，，且.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）若為線段上的一點，且滿足直線與平面所成角的正弦值為，求線段的長.

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【題目】已知函數(shù)的圖象關于原點對稱，其中為常數(shù).

（1）求的值；

（2）當時， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若關于的方程在上有解，求的取值范圍.

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【題目】在甲、乙兩個班級進行數(shù)學考試，按照大于等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的2×2列聯(lián)表．已知在全部105人中抽到隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為．

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

甲班

10

乙班

30

合計

（1）請完成上面的列聯(lián)表；

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可能性要求，能否認為“成績與班級有關系”？

P（K2≥x0）

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

x0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.076

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式及數(shù)據(jù)：K2=．

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【題目】某車間租賃甲、乙兩種設備生產(chǎn)A，B兩類產(chǎn)品，甲種設備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品8件和B類產(chǎn)品15件，乙種設備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品10件和B類產(chǎn)品25件，已知設備甲每天的租賃費300元，設備乙每天的租賃費400元，現(xiàn)車間至少要生產(chǎn)A類產(chǎn)品100件，B類產(chǎn)品200件，所需租賃費最少為__元

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【題目】為節(jié)能環(huán)保，推進新能源汽車推廣和應用，對購買純電動汽車的用戶進行財政補貼，財政補貼由地方財政補貼和國家財政補貼兩部分組成. 某地補貼政策如下（表示純電續(xù)航里程）：

有三個純電動汽車店分別銷售不同品牌的純電動汽車，在一個月內它們的銷售情況如下：

（每位客戶只能購買一輛純電動汽車）

（1）從上述購買純電動汽車的客戶中隨機選一人，求此人購買的是店純電動汽車且享受補貼不低于3.5萬元的概率；

（2）從上述兩個純電動汽車店的客戶中各隨機選一人，求恰有一人享受5萬元財政補貼的概率；

（3）從上述三個純電動汽車店的客戶中各隨機選一人， 這3個人享受的財政補貼分別記為. 求隨機變量的分布列. 試比較數(shù)學期望的大小；比較方差 的大小. （只需寫出結論）

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