已知函數(shù)是定義在(-1,1)上的奇函數(shù),且。
(1)試求出函數(shù)的解析式;
(2)證明函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)。

(1)
(2)提示:定義法或?qū)?shù)法

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)的定義域為R,對任意,均有
,且對任意都有。
(1)試證明:函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù);
(2)判斷的奇偶性,并證明。
(3)解不等式。
(4)試求函數(shù)上的值域;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知定義域為的函數(shù)同時滿足以下三個條件:
①對任意的,總有;②;③若,則有成立,則稱為“友誼函數(shù)”.
(Ⅰ)若已知為“友誼函數(shù)”,求的值;
(Ⅱ)函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”?并給出理由;
(Ⅲ)已知為“友誼函數(shù)”,且 ,求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(14分)函數(shù)的定義域為,且滿足對任意

(1)  求的值;
(2)  判斷的奇偶性并證明你的結(jié)論;
(3)  如果,,且上是增函數(shù),求的取值范圍.

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設(shè)函數(shù)的定義域為(0,+∞),且對任意正實數(shù)x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(2)=1且x>1時f(x)>0.
(1)求
(2)判斷y=f(x)在(0,+ ∞)上的單調(diào)性;
(3)一個各項均為正數(shù)的數(shù)列其中sn是數(shù)列的前n項和,求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知奇函數(shù)f(x)在[a,b]上是減函數(shù),試判斷它在[-b,-a]的單調(diào)性,并加以證明。

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(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
(Ⅰ)若的極值點,求實數(shù)的值;
(Ⅱ)若上為增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)若時,方程有實根,求實數(shù)的取值范圍.

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已知一元二次方程的一個根在-2與-1之間,另一個根在1與2之間,試求點的軌跡及的范圍.

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(12分)求函數(shù)的值域。

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