在不等式組
y≤x
0＜x≤3
y＞
1
x
所表示的平面區(qū)域內所有的格點（橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為格點）中任取3個點，則該3點恰能成為一個三角形的三個頂點的概率為______．
由
y≤x
0＜x≤3
y＞
1
x
，得到可行域如圖中陰影部分，
則陰影部分中的格點有（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3）共5個點，
從中任取3個點，所有的取法種數(shù)為
C35
=10種，
其中只有1種情況共線，即�。�3，1），（3，2），（3，3）三點時共線，不能構成三角形，
則3點恰能成為一個三角形的三個頂點的概率為p=
9
10
．
故答案為
9
10
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設b和c分別是先后投擲一枚骰子得到的點數(shù)，則在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下方程x2+bx+c=0有實根的概率是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一所中學共有學生1000名，各年級男女生人數(shù)如下表：已知在全校學生中隨機抽取一名，抽到高二女生的概率是0.20
高一年級高二年級高三年級
女生182xy
男生188180z
（1）求x的值；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，問應在高三年級抽取多少名學生？
（3）已知y≥120，z≥120，求高三年級中女生比男生多的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知集合A={1，2，8}，集合B={2，8，10}，任意a∈A∪B，則a∈A∩B的概率是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一個盒子里有2個白球、3個黃球、4個黑球．現(xiàn)從這個盒子里摸球，摸一個白球得3分，摸一個黃球得2分，摸一個黑球得1分．
（1）若一次摸三個球，得6分有多少種不同的摸法？
（2）若一次摸一個球，摸后不放回，求連摸3次得6分的概率；
（3）若一次摸一個球，摸后不放回，求連摸3次得分高于6分的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對集合A={1，2}，B={1，2，3}及平面上的點P（a，b）（a∈A，b∈B），記“點P（a，b）落在直線x+y=n上”為事件C（2≤n≤5，n∈N），若事件Cn的概率最大，則n的所有可能值為（　�。�
A．3B．4C．2和5D．3和4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在某市創(chuàng)建全國文明城市工作驗收時，國家文明委有關部門對某校高二年級6名學生進行了問卷調查，6人得分情況如下：5，6，7，8，9，10．把這6名學生的得分看成一個總體．如果用簡單隨機抽樣方法從這6名學生中抽取2名，他們的得分組成一個樣本，則該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率為（　　）
A．
3
5
B．
4
15
C．
7
15
D．
8
15

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

從{1，2，3}中隨機選取一個數(shù)a，從{1，2，3，4，5，6}中隨機選取一個數(shù)b，則使log2ab=1的概率為（　�。�
A．
1
2
B．
1
5
C．
1
6
D．
1
12

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形OABC內的陰影部分由曲線f(x)＝sinx(x∈(0，π))及直線x＝a(a∈(0，π))與x軸圍成，向矩形OABC內隨機投擲一點，若落在陰影部分的概率為，則a的值為(　　)
A．B．C．D．

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