過點E（-
p
2
，0）的直線與拋物線y2=2px（p＞0）交于A、B兩點，F(xiàn)是拋物線的焦點，若A為線段EB的中點，且|AF|=3，則p=（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+
p
2
=3，x2+
p
2
=6，2y1=y2，利用拋物線方程，可得4x1=x2，
3
2
p=6，即可求出p的值．
解答： 解：設A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+
p
2
=3，x2+
p
2
=6，2y1=y2，
∴4y12=y22，
∴4×2px1=2px2，
∴4x1=x2，
∴
3
2
p=6，
∴p=4．
故選：D．
點評：本題考查拋物線的性質(zhì)，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋擲一枚骰子，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，若已知出現(xiàn)的點數(shù)不超過4，則出現(xiàn)的點數(shù)是奇數(shù)的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
1
4
C、
1
6
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點O為△ABC所在平面內(nèi)一點，且
OA
2+
BC
2=
OB
2+
CA
2，那么點O的軌跡一定過△ABC的（　　）
A、重心B、垂心C、內(nèi)心D、外心

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A⊆X，X為全集，則稱函數(shù)fA（x）=
1，x∈A
0，x∉A
為A的特征函數(shù)．記CxA=
.
A
那么，對A，B⊆X，下列命題不正確的是（　�。�
A、A⊆B⇒fA（x）≤fB（x），?x∈X
B、f
.
A
（x）=1-fA（x），?x∈X
C、fA∩B（x）=fA（x）fB（x），?x∈X
D、fA∪B（x）=fA（x）+fB（x），?x∈X

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|y=log2（x-1）}，B={y|y=2x+2}，則A∩B=（　�。�
A、（2，+∞）B、（1，+∞）
C、[2，+∞）D、R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+
2(1-x)
1+x
（a∈R）定義域為（0，1），則f（x）的圖象不可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且f（x）在[-3，-2]上是減函數(shù)，α，β是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則f（sinα）與f（cosβ）的大小關系是（　�。�
A、f（sinα）＞f（cosβ）
B、f（sinα）＜f（cosβ）
C、f（sinα）=f（cosβ）
D、f（sinα）與f（cosβ）的大小關系不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，頂點D，C分別在AM，BN上運動（點D不與A重合，點C不與B重合），E是AB上的動點（點E不與A，B重合），在運動過程中始終保持DE⊥CE，且AD+DE=AB=a．
（1）求證：△ADE∽△BEC；
（2）設AE=m，請?zhí)骄浚骸鰾EC的周長是否與m值有關，若有關請用含m的代數(shù)式表示△BEC的周長；若無關請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x∈R，a∈R且a≠0，向量
OA
=（acos2x，1），
OB
=（2，
3
asin2x-a），f（x）=
OA
•
OB
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式，并求當a＞0時，f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈[0，
π
2
]時，f（x）的最大值為5，求a的值．
（Ⅲ）當a=1時，若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[0，
π
2
]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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同步練習冊答案