Question

16．將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：按照以上的排列規(guī)律，第20行第2個(gè)數(shù)是192．

Answer 1

分析 前n-1行共有正整數(shù)1+2+…+（n-1）個(gè)，由此能求出第20行第2個(gè)數(shù)．

解答 解：前n-1行共有正整數(shù)1+2+…+（n-1）個(gè)，
即$\frac{n（n-1）}{2}$=$\frac{{n}^{2}-n}{2}$個(gè)，
因此第20行第3個(gè)數(shù)是全體正整數(shù)中第$\frac{2{0}^{2}-20}{2}$+2=192個(gè)，
∴第20行第2個(gè)數(shù)是192．
故答案為：192．

點(diǎn)評(píng) 本小題考查歸納推理和等差數(shù)列求和公式，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．