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20．若兩點的坐標是A（3cosα，3sinα，1），B（2cosβ，2sinβ，1），則|AB|的取值范圍是（　�。�
A．[0，5]B．[1，5]C．（0，5）D．[1，25]

分析 把要求的式子|AB|化為\sqrt{13-12cos（α-β）}，根據(jù)-1≤cos（α-β）≤1 求出|AB|的取值范圍．

解答 解：由題意可得|AB|=\sqrt{（3cosα-2cosβ）^{2}+（3sinα-2sinβ）^{2}}=\sqrt{13-12cos（α-β）}，
∵-1≤cos（α-β）≤1，∴1≤13-12cos（α-β）≤25，
∴1≤\sqrt{13-12cos（α-β）}≤5，
故選B．

點評 本題主要考查兩點間的距離公式，余弦函數(shù)的值域，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，把要求的式子化為\sqrt{13-12cos（α-β）}，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．教學(xué)大樓共有五層，每層均有兩個樓梯，由一層到五層的走法有（　　）
A．10種B．32種C．25種D．16種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知a＞b，且a≠0，b≠0，a+b≠0，則函數(shù)y=ax+b與y=\frac{a+b}{x}同一坐標系中的圖象一定不可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如果不等式\sqrt{x+a}≥x的解集在數(shù)軸上構(gòu)成長度為2a的區(qū)間，則a的值為\frac{1+\sqrt{2}}{2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=ax3+bx2+c的圖象經(jīng)過點（0，1），且在x=1處的切線方程是y=x
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知a，b∈R，在（ax+\frac{2b}{x}）8的展開式中，第二項系數(shù)為正，各項系數(shù)和為256，則該展開式中的常數(shù)項的取值范圍是（0，70]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（1）求函數(shù)f（x）=cos2x-sinx的最大值；
（2）求函數(shù)f（x）=cos2x-asinx的最小值．（用含a的代數(shù)式表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．直線y=x+b與曲線\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{2}cosθ}\\{y=\frac{3}{2}sinθ}\end{array}\right.（θ為參數(shù)，且-\frac{π}{2}≤θ≤\frac{π}{2}）有兩個不同的交點，則實數(shù)b的取值范圍是（　　）
A．（-\frac{3\sqrt{2}}{2}，\frac{3\sqrt{2}}{2}）B．（-\frac{3\sqrt{2}}{2}，-\frac{3}{2}]C．（-\sqrt{2}，\sqrt{2}）D．（-\sqrt{2}，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．對于兩個復(fù)數(shù)α=\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i，β=-\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{2}i，有下列四個結(jié)論：
①αβ=1；
②\frac{α}{β}=1；
③|{\frac{α}{β}}|=1；
④α2+β2=1
其中正確的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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