(2012•蕪湖三模)設實數(shù)x,y滿足
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
u=
x+y
x
的取值范圍是(  )
分析:根據(jù)已知的約束條件,畫出滿足約束條件的可行域,根據(jù)u=
x+y
x
=1+
y
x
表示的幾何意義,結(jié)合圖象即可給出 u的最值,進而求出結(jié)論.
解答:解:先根據(jù)實數(shù)x,y滿足的條件畫出可行域,
由于u=
x+y
x
=1+
y
x
,則u-1的幾何意義是可行域內(nèi)任意一點P與坐標原點連線的斜率
觀察圖形可知,當在點A(1,2)處取最大值,最大值為3,則u的最大值是1+2=3;
當點P在點C(3,1)處最小值,最小值為1+
1
3
=
4
3

∴u的取值范圍為:[
4
3
,3
]
故選D
點評:平面區(qū)域的最值問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型,在解題時,關(guān)鍵是正確地畫出平面區(qū)域,分析表達式的幾何意義,然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想,分析圖形,找出滿足條件的點的坐標,即可求出答案.
練習冊系列答案
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(0,+∞)

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341
341

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①f(x)=ex     ②f(x)=x3 ③f(x)=cos
πx2
     ④f(x)=lnx+1
其中存在穩(wěn)定區(qū)間的函數(shù)有
②③
②③
(寫出所有正確命題的序號).

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