10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（b＞0）$的焦點到其漸近線的距離等于拋物線y2=2px上的點M（1，2）到其焦點的距離，則實數(shù)b=2．

分析 利用拋物線y2=2px上點M（1，2）求出p，通過已知條件求出b即可．

解答 解：點M（1，2）在拋物線y2=2px上，所以p=2，
所以拋物線為y2=4x，又y2=4x的焦點到其準(zhǔn)線的距離為2．
雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（b＞0）$的焦點（c，0）到其漸近線x+$\frac{y}$=0的距離：$\frac{c}{\sqrt{1+\frac{1}{^{2}}}}$=b=2，
由題意可知b=2，
故答案為：2．

點評 本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)以及拋物線的性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)x，y∈R，下列不等式成立的是（　　）
A．1+|x+y|+|xy|≥|x|+|y|B．1+2|x+y|≥|x|+|y|C．1+2|xy|≥|x|+|y|D．|x+y|+2|xy|≥|x|+|y|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E為PC中點，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=2，CD=4．
（1）求證：BE∥平面PAD；
（2）求證：平面PBC⊥平面PBD；
（3）設(shè)Q為棱PC上一點，$\overrightarrow{CQ}$=λ$\overrightarrow{CP}$，試確定λ的值使得二面角Q-BD-P為60°．

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18．在空間中，已知$\overrightarrow{AB}$=（2，4，0），$\overrightarrow{DC}$=（-1，3，0），則異面直線AB與DC所成角θ的大小為（　　）
A．45°B．90°C．120°D．135°

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5．下列向量組中，能作為平面內(nèi)所有向量的基底的是（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$=（0，0），$\overrightarrow$=（1，-2）B．$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（5，7）C．$\overrightarrow{a}$=（3，5），$\overrightarrow$=（6，10）D．$\overrightarrow{a}$=（2，-3），$\overrightarrow$=（4，-6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知點A的坐標(biāo)為（4，2），F(xiàn)是拋物線y2=2x的焦點，點M是拋物線上的動點，當(dāng)|MF|+|MA|取得最小值時，點M的坐標(biāo)為（2，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知動圓過定點A（4，0），且在y軸上截得的弦MN的長為8．
（Ⅰ） 求動圓圓心的軌跡C的方程；
（Ⅱ） 已知點B（-3，0），設(shè)不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點P，Q，若x軸是∠PBQ的角平分線，證明直線l過定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知集合A={x|（3-x）（x+1）＞0}，B={x|-2＜x≤1}，則A∩B=（　�。�
A．（-1，1]B．（-2，3]C．（-2，-1）D．（-2，1-）∪[1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為2x+y=0，一個焦點為（$\sqrt{5}$，0），則雙曲線的離心率為$\sqrt{5}$．

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