如果平面的一條斜線和它在這個(gè)平面上的射影的方向向量分別是那么這條斜線與平面所成的角是 ____________

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)題意可知，由于已知平面的一條斜線和它在這個(gè)平面上的射影的方向向量分別是，那么結(jié)合向量的數(shù)量積公式可知，，可知向量的夾角為，即為這條斜線與平面所成的角是。故答案為。

考點(diǎn)：本試題考查了線面角的求解。

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于斜線與平面所成的角冠軍艾女士對(duì)于平面的射影的確定，然后結(jié)合法向量與平面的斜向量坐標(biāo)關(guān)系，結(jié)合數(shù)量積公式得到夾角。屬于基礎(chǔ)題。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果平面的一條斜線和它在這個(gè)平面上的射影的方向向量分別是
a
=（0，2，1），
b
=（
2
，
5
，
5
），那么這條斜線與平面的夾角是（　�。�
A、90°B、60°
C、45°D、30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果平面的一條斜線和它在這個(gè)平面上的射影的方向向量分別是
a
=（1，0，1），
b
=（0，1，1），那么這條斜線與平面所成的角是（　�。�
A、90°B、60°
C、45°D、30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果平面的一條斜線和它在這個(gè)平面上的射影的方向向量分別是
a
=（1，0，1），
b
=（0，1，1），那么這條斜線與平面所成的角是
60°
60°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007-2008學(xué)年廣東省佛山市南海中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如果平面的一條斜線和它在這個(gè)平面上的射影的方向向量分別是=（1，0，1），=（0，1，1），那么這條斜線與平面所成的角是（ ）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°

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