在(3-x)20(x∈R,x≠0)的展開式中,已知第2r項(xiàng)與第r+1項(xiàng)(r≠1)的二項(xiàng)式系數(shù)相等.
(1)求r的值;
(2)若該展開式的第r項(xiàng)的值與倒數(shù)第r項(xiàng)的值的相等,求x的值.

(1)7    (2)x=±6

解析解:(1)由題意知C202r-1=C202r,
即2r-1=r或2r-1=20-r,解得r=7或r=1(舍去).
(2)Tr=C202r-1·321-r·(-x)r-1,
當(dāng)r=7時(shí),T7=C206·314·x6,
倒數(shù)第7項(xiàng),即T15=C2014·36·x14
由題意C206·314·x6·C2014·36·x14,
解得x=±6.

練習(xí)冊系列答案
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的展開式中只有第10項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,
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(2)設(shè),求

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