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設正數x、y滿足的最小值為        。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a1，a2，a3不全為零，
（i）則
a1a2+2a2a3
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
的最大值為
 
；
（ii）設正數x，y滿足x+y=2，令
xa1a2+ya2a3
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
的最大值為M，則M的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知問題“設正數x，y滿足
1
x
+
2
y
=1，求x+y的最值”有如下解法；
設
1
x
=cos2α，
2
y
=sin2α，α∈(0，
π
2
)，
則x=sec2α=1+tan2α，y=2csc2α=2（1+cot2α），
所以，x+y=3+tan2α+2cot2α=3+tan2+
2
tan2α
≥3+2
2
，等號成立當且僅當tan2α=
2
tan2α
，即tan2α=
2
，此時x=1+
2
，y=2+
2
．
（1）參考上述解法，求函數y=
1-x
+2
x
的最大值．
（2）求函數y=2
x+1
-
x
(x≥0)的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•臨沂二模）設正數x、y滿足
x
2
+y=
1
2
，則
1
x
+
2
y
的最小值為
9
9
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設正數x，y滿足x+4y=40，則lgx+lgy的最大值是（　�。�
A、2B、10C、4D、40

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