已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最大值,并寫出
取最大值時
的取值集合;
(2)已知中,角
的對邊分別為
若
求實數(shù)
的最小值.
(1);(2)實數(shù)
取最小值1
【解析】
試題分析:(1)先用誘導(dǎo)公式化為二倍角,再用兩角和的正弦化為一個三角函數(shù),然后求使得
成立時x的集合即可;
(2)利用已知中求出A角的值,在△ABC中根據(jù)余弦定理用含b,c的代數(shù)式表示a的平方,再由
b與c的和為定值利用均值不等式從而求出a的最小值.
試題解析:(1)
.
∴函數(shù)的最大值為
.要使
取最大值,則
,解得
.
故的取值集合為
. 6分
(2)由題意,,化簡得
,
,∴
, ∴
在中,根據(jù)余弦定理,得
.
由,知
,即
.
∴當(dāng)時,實數(shù)
取最小值
12分
考點:(1)三角函數(shù)的最值(2)余弦定理和基本不等式.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年陜西省高考第七次適應(yīng)性訓(xùn)練理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在中,角
所對的邊分別為
,點
在直線
上.
(1)求角的值;
(2)若,且
,求
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年陜西省高考第七次適應(yīng)性訓(xùn)練文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)全集,
,則圖中陰影部分表示的集合為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年陜西省高三下學(xué)期第八次適應(yīng)性訓(xùn)練理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若一元二次不等式的解集為
,則
的最小值是( )
(A) (B)
(C)2 (D)1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年陜西省高三第六次模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓的左右焦點分別為
、
,短軸兩個端點為
、
,且四邊形
是邊長為2的正方形.
(1)求橢圓方程;
(2)若分別是橢圓長軸的左右端點,動點
滿足
,連接
,交橢圓于點
,證明:
為定值;
(3)在(2)的條件下,試問軸上是否存在異于點
的定點
,使得以
為直徑的圓恒過直線
的交點?若存在,求出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年陜西省高三第六次模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
復(fù)數(shù)的虛部是__ ___.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年陜西省高三第六次模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知圓,拋物線
的準(zhǔn)線為L,設(shè)拋物線上任意一點
到直線L的距離為
,則
的最小值為
A.5 B. C.
-2 D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年陜西省高三第六次模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知O, A, M,B為平面上四點,且,實數(shù)
,則
A. 點M在線段AB上 B. 點B在線段AM上
C. 點A在線段BM上 D. O,A,M,B一定共線
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年重慶市高三下學(xué)期考前模擬(二診)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知中,
邊的中點,過點
的直線分別交直線
、
于點
、
,若
,
,其中
,則
的最小值是( )
(A)1 (B) (C)
(D)
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