拋物線yx2上的點到直線xy10的最短距離為________

 

【解析】由于f′(x)2x,設(shè)與直線xy10平行且與拋物線相切的直線與拋物線切于點A(x0y0),由導(dǎo)數(shù)幾何意義可知2x0=-1,求得切點為.切點A到直線xy10的距離最小,由點到直線距離公式易得最小值為

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:2014年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試一理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知雙曲線的中心為原點,左、右焦點分別為、,離心率為,點是直線上任意一點,點在雙曲線上,且滿足.

1)求實數(shù)的值;

2)證明:直線與直線的斜率之積是定值;

3)若點的縱坐標為,過點作動直線與雙曲線右支交于不同的兩點,在線段上去異于點、的點,滿足,證明點恒在一條定直線上.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年(安徽專用)高考數(shù)學(文)仿真模擬卷2練習卷(解析版) 題型:解答題

過橢圓Γ1(ab0)右焦點F2的直線交橢圓于A,B兩點,F1為其左焦點,已知AF1B的周長為8,橢圓的離心率為.

(1)求橢圓Γ的方程;

(2)是否存在圓心在原點的圓,使得該圓的任意一條切線與橢圓Γ恒有兩個交點P,Q,且?若存在,求出該圓的方程;若不存在,請說明理由.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年(安徽專用)高考數(shù)學(文)仿真模擬卷2練習卷(解析版) 題型:選擇題

已知a,b是平面向量,若a(a2b)b(b2a),則ab的夾角是(  )

A. B.

C. D.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年(安徽專用)高考數(shù)學(文)仿真模擬卷1練習卷(解析版) 題型:解答題

為了解某市民眾對政府出臺樓市限購令的情況,在該市隨機抽取了50名市民進行調(diào)查,他們月收入(單位:百元)的頻數(shù)分布及對樓市限購令贊成的人數(shù)如下表:

月收入

[15,25)

[25,35)

[35,45)

[45,55)

[55,65)

[65,75]

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

4

8

12

5

2

1

將月收入不低于55的人群稱為高收入族,月收入低于55的人群稱為非高收入族

(1)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,問能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為非高收入族贊成樓市限購令?

 

非高收入族

高收入族

合計

贊成

 

 

 

不贊成

 

 

 

合計

 

 

 

(2)現(xiàn)從月收入在[15,25)的人群中隨機抽取兩人,求所抽取的兩人都贊成樓市限購令的概率.

附:K2

P(K2k0)

0.05

0.025

0.010

0.005

k0

3.841

5.024

6.635

7.879

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年(安徽專用)高考數(shù)學(文)仿真模擬卷1練習卷(解析版) 題型:選擇題

已知實數(shù)a,b滿足x1,x2是關(guān)于x的方程x22xba30的兩個實根,則不等式0x11x2成立的概率是(  )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年(安徽專用)高考數(shù)學(文)仿真模擬卷1練習卷(解析版) 題型:選擇題

復(fù)數(shù) 2(其中i是虛數(shù)單位)的虛部等于(  )

A.-i B.-1 C1 D0

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年(安徽專用)高考數(shù)學(文)專題階段評估模擬卷6練習卷(解析版) 題型:選擇題

某苗圃基地為了解基地內(nèi)甲、乙兩塊地種植的同一種樹苗的長勢情況,從兩塊地各隨機抽取了10株樹苗,用莖葉圖表示上述兩組數(shù)據(jù),對兩塊地抽取樹苗的高度的平均數(shù)、和中位數(shù)y、y進行比較,下面結(jié)論正確的是(  )

A.,yy B.yy

C.,yy D.,yy

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年(安徽專用)高考數(shù)學(文)專題階段評估模擬卷4練習卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)直線m與平面α相交但不垂直,則下列說法中正確的是(  )

A.在平面α內(nèi)有且只有一條直線與直線m垂直

B.過直線m有且只有一個平面與平面α垂直

C.與直線m垂直的直線不可能與平面α平行

D.與直線m平行的平面不可能與平面α垂直

 

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