13．若橢圓$\frac{{y}^{2}}{100}+\frac{{x}^{2}}{36}$=1上一點P到焦點F1的距離等于6，點P到另一個焦點F2的距離是（　�。�
A．20B．14C．4D．24

分析 由題意可知：橢圓$\frac{{y}^{2}}{100}+\frac{{x}^{2}}{36}$=1焦點在x軸上，a=10，b=6，c=8，丨PF1丨=6，由由橢圓的性質(zhì)可知：丨PF1丨+丨PF2丨=2a=20，因此丨PF2丨=14，即點P到另一個焦點F2的距離14．

解答 解：由橢圓$\frac{{y}^{2}}{100}+\frac{{x}^{2}}{36}$=1焦點在x軸上，a=10，b=6，c=8，
P到焦點F1的距離等于6，即丨PF1丨=6，
由橢圓的性質(zhì)可知：丨PF1丨+丨PF2丨=2a=20，
∴丨PF2丨=14，
∴點P到另一個焦點F2的距離14，
故選：B．

點評 本題考查橢圓的標準方程，考查橢圓定義的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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4．函數(shù)f（x）=x2-2（a-1）x+2在區(qū)間[-1，4]上為單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是（-∞，0]∪[5，+∞）．

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18．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S5=8，S10=20，則S15等于（　　）
A．16B．18C．36D．38

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5．下列說法正確的是（　�。�
A．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
B．若“p或q”為假命題，則“p且q”為真命題
C．命題“存在x0∈R，使得x${\;}_{0}^{2}$+x0+1＜0”的否定是：“對任意x∈R，均有x2+x+1＜0”
D．命題“在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”的逆否命題為真命題

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2．離心率為$\frac{3}{4}$的橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0），P∈C，且P到橢圓的兩個焦點距離之和為8則橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{7}=1$．

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4．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，則下列命題正確的個數(shù)是．（　�。�
①若ab＞c2，則$C＜\frac{π}{3}$
②若a+b＞2c，則$C＜\frac{π}{3}$
③若a3+b3=c3，則$C＜\frac{π}{2}$
④若（a+b）c＜2ab，則$C＞\frac{π}{2}$
⑤若（a2+b2）c2＜2a2b2，則$C＞\frac{π}{3}$．
A．1B．2C．3D．4

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