17.下列命題正確的是(  )
A.命題?x0∈R,x${\;}_{0}^{2}$+1>3x0的否定是:?x∈R,x2+1<3x
B.命題△ABC中,若A>B,則cosA>cosB的否命題是真命題
C.平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是鈍角的充要條件是:$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$<0
D.ω=1是函數(shù)f(x)=sinωx-cosωx的最小正周期為2π的充分不必要條件

分析 A,“>”的否定是“≤”;
B依據(jù),y=cosx在(0,π)遞減判定;
C,$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$<0時,向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角可以是π;
D,ω=-1時,函數(shù)f(x)=sinωx-cosωx的小正周期也為2π,故正確.

解答 解:對于A,“>”的否定是“≤”,故錯;
對于B,y=cosx在(0,π)遞減,故命題△ABC中,若A>B,則cosA>cosB的否命題是假命題,故錯;
對于C,$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$<0時,向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角可以是π,故錯;
對弈D,ω=-1時,函數(shù)f(x)=sinωx-cosωx的小正周期也為2π,故正確.
故選:D.

點(diǎn)評 本題考查了命題真假的判定,涉及到了大量的基礎(chǔ)知識,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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7.求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:
(1)兩焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-5),(0,5),且a=4;
(2)兩焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-6),(0,6),且經(jīng)過點(diǎn)(2,-5).

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8.已知函數(shù)f(x)=sinxcosx-$\sqrt{3}{cos^2}$x,則函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸是(  )
A.$x=\frac{5π}{12}$B.$x=\frac{π}{3}$C.$x=\frac{π}{6}$D.$x=\frac{π}{12}$

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5.設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列,數(shù)列{bn}的前n項和Sn滿足Sn=2(bn-1),且a2=b1-1,a5=b3-1.
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式;
(2)設(shè)cn=an•bn,求數(shù)列{cn}的前n項和;
(3)證明:當(dāng)n≥2時,$\sqrt{\frac{1}{{{a_1}+2}}}+\sqrt{\frac{1}{{{a_2}+2}}}+\sqrt{\frac{1}{{{a_3}+2}}}+…+\sqrt{\frac{1}{{{a_n}+2}}}>\sqrt{n}$.

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12.已知$\left\{\begin{array}{l}{x-4y≤-3}\\{3x+5y≤25}\\{x≥1}\end{array}\right.$,(本題不作圖不得分)
(1)求z=2x+y的最大值和最小值;
(2)求z=$\frac{y+1}{x+1}$的取值范圍.

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2.已知公比小于1的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=$\frac{1}{2},7{a_2}=2{S_3}$.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=log2(1-Sn+1),若$\frac{1}{{{b_1}{b_3}}}+\frac{1}{{{b_3}{b_5}}}+…+\frac{1}{{{b_{2n-1}}{b_{2n+1}}}}=\frac{5}{21}$,求n.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.設(shè)集合A={x|0≤x≤6},集合B={x|x2+2x-8≤0},則A∩B=( 。
A.[0,4]B.[-2,6]C.[0,2]D.[-4,6]

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6.在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c(a≥b),sin($\frac{π}{3}-A$)=sinB,asinC=$\sqrt{3}$sinA,則a+b的最大值為2.

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7.已知點(diǎn)$A({3,1}),B({\frac{5}{3},2})$,且平行四邊形ABCD的四個頂點(diǎn)都在函數(shù)f(x)=log2$\frac{x+1}{x-1}$的圖象上,設(shè)O為原點(diǎn),已知三角形OAB的面積為S,則平行四邊形ABCD的面積為4S.

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