若關(guān)于x的不等式mx2+2mx-4＜2x2+4x時(shí)對任意實(shí)數(shù)l均成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：分類討論,不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，討論m的取值范圍，求出使不等式恒成立的m的取值范圍即可．
解答： 解：∵不等式mx2+2mx-4＜2x2+4x時(shí)對任意實(shí)數(shù)均成立，
∴（m-2）x2+2（m-2）x-4＜0，
當(dāng)m-2=0，即m=2時(shí)，不等式為-4＜0，顯然成立；
當(dāng)m-2≠0，即m≠2時(shí)，應(yīng)滿足
m-2＜0
△=4(m-2)2+16(m-2)＜0
，
解得-2＜m＜2；
綜上，-2＜m≤2，
即實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-2，2]．
故答案為：（-2，2]．
點(diǎn)評：本題考查了不等式的恒成立問題，解題時(shí)應(yīng)對字母系數(shù)進(jìn)行討論，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2x2-4x-1，x∈[-1，2]的值域?yàn)?div id="gemvdq3" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+b＞0，b＜0，則（　　）
A、a＞b＞-b＞-a
B、a＞-b＞-a＞b
C、a＞b＞-a＞-b
D、a＞-b＞b＞-a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2cos（
1
2
x-
π
6
），則函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校用800元購買A，B兩種教學(xué)用品，A種用品每件100元，B種用品每件160元，兩種用品至少各買一件，要使剩下的錢最少，A，B兩種用品應(yīng)各買的件數(shù)為（　�。�
A、2件，4件B、3件，3件
C、4件，2件D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
，|
a
|=4，|
b
|=3，
a
與
b
的夾角等于60°，則(
a
+2
b
)•(
a
-
b
)等于（　�。�
A、-4B、4C、-2D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinxsin（
π
3
-x）+
3
sinxcosx+cos2x
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若0≤x≤
π
2
，求函數(shù)f（x）的最值及取得最值時(shí)相應(yīng)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校將新招收的600名學(xué)生編號為：001，002，…600，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)首次抽得的號碼為003．這600名學(xué)生分配到三個(gè)校區(qū)，從001到300在A校區(qū)，從301到495到B校區(qū)，從496到600到C校區(qū)，三個(gè)校區(qū)被抽中的人數(shù)依次次為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
log2x，x＞0
3x，x≤0
，則f（-2）=（　�。�
A、9
B、
1
9
C、-9
D、-
1
9

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