證明:若函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo),則函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù).
個(gè)是趨向的轉(zhuǎn)化,另一個(gè)是形式(變?yōu)閷?dǎo)數(shù)定義形式)的轉(zhuǎn)化.
設(shè),則當(dāng)時(shí),,





∴函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù).
從已知和要證明的問題中去尋求轉(zhuǎn)化的方法和策略,要證明在點(diǎn)處連續(xù),必須證明.由于函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo),因此,根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)的定義,逐步實(shí)現(xiàn)兩個(gè)轉(zhuǎn)化,一
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知定義在上的兩個(gè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線傾斜角的大小為(1)求的解析式;(2)試求實(shí)數(shù)k的最大值,使得對任意恒成立;(3)若
,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
⑴ 設(shè).試證明在區(qū)間  內(nèi)是增函數(shù);
⑵ 若存在唯一實(shí)數(shù)使得成立,求正整數(shù)的值;
⑶ 若時(shí),恒成立,求正整數(shù)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞增,在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞減;
(1)求a的值;
(2)求證:x=1是該函數(shù)的一條對稱軸;
(3)是否存在實(shí)數(shù)b,使函數(shù)的圖象與函數(shù)f(x)的圖象恰好有兩個(gè)交點(diǎn)?若存在,求出b的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求證下列不等式
(1) 
(2) 
(3) 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)構(gòu)成的集合:“①方程有實(shí)數(shù)根;②函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足
(I)證明:函數(shù)是集合M中的元素;
(II)證明:函數(shù)具有下面的性質(zhì):對于任意,都存在,使得等式成立。 
(III)若集合M中的元素具有下面的性質(zhì):若的定義域?yàn)镈,則對于任意[m,n],都存在,使得等式成立。試用這一性質(zhì)證明:對集合M中的任一元素,方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

.函數(shù)y=(xa)(xb)在x=a處的導(dǎo)數(shù)為
A.abB.-a(ab)
C.0D.ab

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):
1.;                2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x3-2ax2+3x(x∈R).
(1)若a=1,點(diǎn)P為曲線y=f(x)上的一個(gè)動點(diǎn),求以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線斜率取最小值時(shí)的切線方程;
(2)若函數(shù)y=f(x)在(0,+∞)上為單調(diào)增函數(shù),試求滿足條件的最大整數(shù)a.

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