Question

在某次測驗(yàn)中，有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?5分．用表示編號為（）的同學(xué)所得成績，且前5位同學(xué)的成績?nèi)缦拢?0,76,72,70,72
(1)求第6位同學(xué)的成績，及這6位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差；
(2)從前5位同學(xué)中，隨機(jī)地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間(68,75)中的概率．

Answer 1

（1）s＝7；（2）

解析試題分析：（1）根據(jù)平均數(shù)公式寫出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)表示式，在表示式中有一個(gè)未知量，根據(jù)解方程的思想得到結(jié)果，求出這組數(shù)據(jù)的方差，再進(jìn)一步做出標(biāo)準(zhǔn)差．
（2）本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從5位同學(xué)中選2個(gè)，共有C₅²種結(jié)果，滿足條件的事件是恰有一位成績在區(qū)間（68，75）中，共有C₄¹種結(jié)果，根據(jù)概率公式得到結(jié)果．
試題解析：解：(1)∵＝75，
∴＝6×75－70－76－72－70－72＝90，         2分
s2＝(52＋12＋32＋52＋32＋152)＝49，
∴s＝7.          4分
(2)從5位同學(xué)中隨機(jī)選取2位同學(xué)，共有如下10種不同的取法：
{1,2}，{1,3}，{1,4}，{1,5}，{2,3}，{2,4}，{2,5}，{3,4}，{3,5}，{4,5}． 8分
選出的2位同學(xué)中，恰有1位同學(xué)的成績位于(68,75)的取法共有如下4種：
{1,2}，{2,3}，{2,4}，{2,5}，         10分
故所求概率為.         12分
考點(diǎn)：（1）數(shù)字特征；（2）古典概型.