函數(shù)f（x）=4sin（4x-
5π
2
）是（　　）
A、周期為π的奇函數(shù)
B、周期為π的偶函數(shù)
C、周期為
π
2
的奇函數(shù)
D、周期為
π
2
的偶函數(shù)
考點：三角函數(shù)的周期性及其求法,函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用誘導公式把函數(shù)的解析式化為f（x）=-cos2x，從而求得它的周期性和奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．
解答： 解：函數(shù)f（x）=4sin（4x-
5π
2
）=sin（2x-
π
2
）=-sin（
π
2
-2x）=-cos2x，
故函數(shù)f（x）是周期為
2π
4
=
π
2
的偶函數(shù)，
故選：D．
點評：本題主要考查誘導公式，余弦函數(shù)的周期性和奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若y=
2x
1+x
，則y′=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=
1-i
3
2
+
1
2
i
（i為復數(shù)的虛數(shù)單位）的模等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10
-
3
△
14
-
7
，在△中填入最恰當?shù)囊豁棧ā　。?/div>
A、＞B、≥C、≤D、＜

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義a⊕b=
a×b，a×b≥0
a
b
，a×b＜0
，設(shè)函數(shù)f（x）=lnx⊕x，則f（2）+f（
1
2
）=（　　）
A、4ln2B、-4ln2
C、2D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科）曲線y=sinx，x∈[0，2π]與直線y=0圍成的兩個封閉區(qū)域面積之和為（　�。�
A、0B、1C、2D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列不等式可以推出a＞b的是（　　）
A、ac＞bc
B、
a
c
＞
b
c
C、a+c＞b+d
D、a-c＞b-c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|lnx|，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、f（1）＜f（
1
2
）＜f（e）
B、f（
1
2
）＜f（e）＜f（1）
C、f（e）＜f（1）＜f（
1
2
）
D、f（e）＜f（
1
2
）＜f（1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式ax2+2ax-4＜0對一切x∈R恒成立，則a的取值范圍是（　　）
A、（-4，0）
B、（-4，0]
C、[-4，0）
D、[-4，0]

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