3、點(diǎn)P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，PO⊥平面ABC，垂足為O，若PA=PB=PC，則點(diǎn)O是△ABC的（　　）
分析：點(diǎn)P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，PO⊥平面ABC，垂足為O，若PA=PB=PC，可證得△POA≌△POB≌△POC，從而證得OA=OB=OC，符合這一性質(zhì)的點(diǎn)O是△ABC外心．
解答：證明：點(diǎn)P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，PO⊥平面ABC，垂足為O，若PA=PB=PC，
故△POA，△POB，△POC都是直角三角形
∵PO是公共邊，PA=PB=PC
∴△POA≌△POB≌△POC
∴OA=OB=OC
故O是是△ABC外心
故選D．
點(diǎn)評：本題是立體幾何中一道證明題，考查了線面垂直的定義與三角形的全等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若∠B=60°，O為△ABC的外心，點(diǎn)P在△ABC所在的平面上，
OP
=
OA
+
OB
+
OC
，且
BP
•
BC
=8，則邊AC上的高h(yuǎn)的最大值為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省南通市通州區(qū)2012屆高三4月查漏補(bǔ)缺專項檢測數(shù)學(xué)試題 題型：022

已知△ABC中，∠B＝60°，O為△ABC的外心，若點(diǎn)P在△ABC所在的平面上，＝＋＋，且·＝8，則邊AC上的高h(yuǎn)的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若∠B=60°，O為△ABC的外心，點(diǎn)P在△ABC所在的平面上，數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式=8，則邊AC上的高h(yuǎn)的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省常州中學(xué)高三最后沖刺綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷6（文科）（解析版） 題型：解答題

若∠B=60°，O為△ABC的外心，點(diǎn)P在△ABC所在的平面上，=++，且•=8，則邊AC上的高h(yuǎn)的最大值為    ．

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