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在剛剛結束的全國第七屆全國農運會期間，某體育場館櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形的展品，其中第1堆只有1層，就一個球；第堆最底層（第一層）分別按圖1所示方式固定擺放，從第二層開始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第堆第層就放一個乒乓球，以表示這堆的乒乓球總數，則；（的答案用表示）
10,
由題意，第三堆有三層，上層一個小球，第二層有1＋2＝3個小球，
第三層(底層)有1＋2＋3＝6個小球，
∴f(3)＝1＋3＋6＝10，
第n堆有n層，從上往下各層小球的數量分別是1，(1＋2)，(1＋2＋3)，……，(1＋2＋3＋……＋n)，∴f(n)＝1＋(1＋2)＋(1＋2＋3)＋……＋(1＋2＋3＋……＋n)=
＝＋……＋＝
＝＝
＝＝……＝＝＝
＝
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

觀察下列各式：，，，…．若，則（ ）
A．43B．57C．73 D．91

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

觀察：①；
②，由此猜出一個一般式為  ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

從1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推廣到第個等式為  _.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式：
12=1，
12—22=—3，
12—22+32=6，
12—22+32—42=-10，
…………………
由以上等式推測到一個一般的結論：對于，12—22+32—42+…+（—1）n+1n2=    

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下圖是選修1-2第二章“推理與證明”的知識結構圖，如果要加入“綜合法”，則應該放在（  ）
 
A．“合情推理”的下位B．“演繹推理”的下位
C．“直接證明”的下位D．“間接證明”的下位

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列結論錯誤的是
A．“由猜想”是歸納推理
B．合情推理的結論一定正確
C．“由圓的性質類比出球的有關性質”是類比推理
D．“三角形內角和是180°，四邊形內角和是360°，五邊形內角和是540°，由此得出凸多邊形的內角和是(n－2)·180°”是歸納推理

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，它滿足①第n行首尾兩數均為n，②表中的遞推關系類似楊輝三角，則第n行第
2個數是________________.
1
2    2
3     4     3
4     7     7      4
5    11   14     11     5
6    16    25    25     16    6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

．數列{}， =，+（n，則數列{}的通項公式為   

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