如圖AB為圓O的直徑,點C在圓周上(異于A,B點)直線PA垂直于圓所在的平面,點M為線段PB的中點,有以下四個命題:
(1)PA平面MOB;       (2)MO平面PAC;
(3)OC⊥平面PAB;      (4)平面PAC⊥平面PBC,
其中正確的命題是______.
精英家教網(wǎng)

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由題意可知PA⊥平面ABC,點M為線段PB的中點,O是圓的圓心,所以MO⊥平面ABC,PAOM,所以PA與MO共面,(1)不正確;
又PAOM,OM?平面PAC,PA?平面PAC,∴MO平面PAC;(2)正確;
因為AB為圓O的直徑,點C在圓周上(異于A,B點),所以O(shè)C不垂直AC,所以O(shè)C⊥平面PAB;不正確;
因為AB為圓O的直徑,點C在圓周上(異于A,B點),所以BC⊥AC,∵直線PA垂直于圓所在的平面,∴BC⊥PA,可知BC⊥平面PAC,BC?平面PBC,所以平面PAC⊥平面PBC,
(4)正確.
故答案為:(2)(4).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖AB為圓O的直徑,點C在圓周上(異于A,B點)直線PA垂直于圓所在的平面,點M為線段PB的中點,有以下四個命題:
(1)PA∥平面MOB;       (2)MO∥平面PAC;
(3)OC⊥平面PAB;      (4)平面PAC⊥平面PBC,
其中正確的命題是
(2)(4)
(2)(4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖AB為圓O的直徑,點C在圓周上(異于A,B點)直線PA垂直于圓所在的平面,點M為線段PB的中點,有以下四個命題:其中正確的命題是
(2),(4)
(2),(4)

(1)PA∥平面MOB;       
(2)MO∥平面PAC;
(3)OC⊥平面PAB;      
(4)BC⊥PC.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,AB為圓O的直徑,點C為圓O上異于A、B的一點,PA⊥平面ABC,點A在PB、PC上的射影分別為點E、F.

      ⑴求證:PB⊥平面AFE;

      ⑵若AB=4,PA=3,BC=2,求三棱錐C-PAB的體積與此三棱錐的外接球(即點P、A、B、C都在此球面上)的體積之比.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖AB為圓O的直徑,點C在圓周上(異于A,B點)直線PA垂直于圓所在的平面,點M為線段PB的中點,有以下四個命題:
(1)PA∥平面MOB;    (2)MO∥平面PAC;
(3)OC⊥平面PAB;  。4)平面PAC⊥平面PBC,
其中正確的命題是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

如圖AB為圓O的直徑,點C在圓周上(異于A,B點)直線PA垂直于圓所在的平面,點M為線段PB的中點,有以下四個命題:
(1)PA∥平面MOB;       (2)MO∥平面PAC;
(3)OC⊥平面PAB;      (4)平面PAC⊥平面PBC,
其中正確的命題是   

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