16．已知tanθ=$\frac{4}{3}$，θ∈（0，$\frac{π}{2}$），則cos（$\frac{2π}{3}$-θ）=（　　）
A．$\frac{3}{10}$B．-$\frac{3}{10}$C．$\frac{4\sqrt{3}-3}{10}$D．$\frac{3-4\sqrt{3}}{10}$

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求出cosθ和sinθ 的值，再根據(jù)兩角差的余弦公式即可求出．

解答 解：∵tanθ=$\frac{4}{3}$，θ∈（0，$\frac{π}{2}$），
∴$\frac{sinθ}{cosθ}$=$\frac{4}{3}$
又sin2θ+cos2θ=1，
∴sinθ=$\frac{4}{5}$，cosθ=$\frac{3}{5}$，
∴cos（$\frac{2π}{3}$-θ）=cos$\frac{2π}{3}$cosθ+sin$\frac{2π}{3}$sinθ=$\frac{3}{5}$×（-$\frac{1}{2}$）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$×$\frac{4}{5}$=$\frac{4\sqrt{3}-3}{10}$，
故選：C．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用問題，也考查了三角函數(shù)在各個象限中的符號問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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6．大學(xué)畢業(yè)生小張到甲、乙、丙三個單位應(yīng)聘，各單位是否錄用他是相互獨立的，其被錄用的概率分別為$\frac{4}{5}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$（允許小張被多個單位同時錄用），
（1）求小張沒有被錄用的概率；
（2）求小張恰被兩個單位錄用的概率．

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7．函數(shù)f（x）=x3+2xf′（1），則函數(shù)f（1）=-5．

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4．在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，且$\sqrt{3}$a=2csinA．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）若c=$\sqrt{7}$，求△ABC面積的最大值．

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11．某種產(chǎn)品的廣告費支出x（單位：百萬元）與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：
x24568
y3040605070
$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$
（1）求y關(guān)于x的回歸直線方程．
（2）預(yù)測廣告費支出為10（單位：百萬元）時，銷售額為多少？

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1．（1）現(xiàn)有5名男生和3名女生．若從中選5人，且要求女生只有2名，站成一排，共有多少種不同的排法？
（2）從{-3，-2，-1，0，1，2，3，4}中任選三個不同元素作為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的系數(shù)，問能組成多少條經(jīng)過原點且頂點在第一象限或第三象限的拋物線？
（3）已知（$\frac{1}{2}$+2x）n，若展開式中第5項、第6項與第7項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中二項式系數(shù)最大項的系數(shù)．

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8．有10塊相同巧克力，小華每天至少吃一塊，4天吃完則共有84種吃法．（用數(shù)字作答 ）

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5．函數(shù)y=2sin（$\frac{π}{6}$-2x）（其中x∈[-π，0]）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A．$[{-π，-\frac{5π}{6}}]$B．$[{-\frac{π}{3}，0}]$C．$[{-\frac{2π}{3}，-\frac{π}{6}}]$D．$[{-\frac{π}{3}，-\frac{π}{6}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知a，b，c是互不相等的非零實數(shù)，函數(shù)f（x）=$\frac{a}{3}{x^3}+b{x^2}$+cx，g（x）=$\frac{3}{x^3}+c{x^2}$+ax，h（x）=$\frac{c}{3}{x^3}+a{x^2}$+bx．利用反證法證明：f（x），g（x），h（x）這三個函數(shù)中，至少有一個函數(shù)存在極值．

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