在圓上任取一點(diǎn)，過作垂直軸于，且與不重合.（1）當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段中點(diǎn)的軌跡的方程；（2）直線與（1）中曲線交于兩點(diǎn)，求的值.

解：設(shè)中點(diǎn)，依題意        
又點(diǎn)在圓上，即          
又與不重合，中點(diǎn)的軌跡的方程為      
（2）                                         
設(shè)                            

解析

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如圖，在圓上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作軸的垂線PD，D為垂足，當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段PD的中點(diǎn)的軌跡方程.       

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在圓上任取一點(diǎn)，過作垂直軸于，且與不重合.（1）當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段中點(diǎn)的軌跡的方程；（2）直線與（1）中曲線交于兩點(diǎn)，求的值.

 

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在圓上任取一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線段，為垂足，當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段的中點(diǎn)的軌跡為曲線

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)的直線與曲線相交于不同的兩點(diǎn)， 點(diǎn)在線段的垂直平分線上，且，求的值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

在圓上任取一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線段，為垂足．當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段的中點(diǎn)形成軌跡．

（1）求軌跡的方程；

（2）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，為曲線上一動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值

 

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