邊長為的等邊三角形中,設(shè)
=c,
=a,
=b,則a·b+b·c+c·a的值等于( ).
A.0
B.1
C.3
D.-3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆安徽省高三上學(xué)期第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,邊長為的等邊三角形
的中線
與中位線
交于點(diǎn)
,已知
(
平面
)是
繞
旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形,有下列命題:
①平面平面
;
②//平面
;
③三棱錐的體積最大值為
;
④動(dòng)點(diǎn)在平面
上的射影在線段
上;
⑤二面角大小的范圍是
.
其中正確的命題是 (寫出所有正確命題的編號(hào)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年山東省高三第四次(4月)周測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在三棱柱中,△
是邊長為
的等邊三角形,
平面
,
,
分別是
,
的中點(diǎn).
(1)求證:∥平面
;
(2)若為
上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)
與平面
所成最大角的正切值為
時(shí),求平面
與平面
所成二面角(銳角)的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆湖北省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練,前三次射擊在靶上的著彈點(diǎn)剛好是邊長為
的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn).
(Ⅰ)第四次射擊時(shí),該運(yùn)動(dòng)員瞄準(zhǔn)區(qū)域射擊(不會(huì)打到
外),則此次射擊的著彈點(diǎn)距
的距離都超過
的概率為多少?(彈孔大小忽略不計(jì))
(Ⅱ)
該運(yùn)動(dòng)員前三次射擊的成績(環(huán)數(shù))都在區(qū)間內(nèi),調(diào)整一下后,又連打三槍,其成績(環(huán)數(shù))都在區(qū)間
內(nèi).現(xiàn)從這
次射擊成績中隨機(jī)抽取兩次射擊的成績(記為
和
)進(jìn)行技術(shù)分析.求事件“
”的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年廣東省佛山市高一教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題
在邊長為的等邊三角形
中,
,則
等于
A.
B.
C.
D.
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