.對于各數(shù)互不相等的整數(shù)數(shù)組 (是不小于3的正整數(shù)),對于任意的,當(dāng)時有,則稱,是該數(shù)組的一個“逆序”,一個數(shù)組中所有“逆序”的個數(shù)稱為該數(shù)組的“逆序數(shù)”,則數(shù)組(2,4,3,1)中的逆序數(shù)等于 ;若數(shù)組中的逆序數(shù)為,則數(shù)組中的逆序數(shù)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
觀察下列各式9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20…,這些等式反映了自然數(shù)間的某種規(guī)律,設(shè)n表示自然數(shù),用關(guān)于n的等式表示為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
.設(shè)直角三角形的兩直角邊的長分別為,斜邊長為,斜邊上的高為,則有 成立,某同學(xué)通過類比得到如下四個結(jié)論:
①;②;③ ;④.
其中正確結(jié)論的序號是 ;進(jìn)一步得到的一般結(jié)論是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
若數(shù)列{},(n∈N)是等差數(shù)列,則有數(shù)列b=(n∈N)也是等差數(shù)列,類比上述性質(zhì),相應(yīng)地:若數(shù)列{c}是等比數(shù)列,且c>0(n∈N),則有d="____________" (n∈N)也是等比數(shù)列。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖5,一個樹形圖依據(jù)下列規(guī)律不斷生長:1個空心圓點(diǎn)到下一行僅生長出1個實心圓點(diǎn),1個實心圓點(diǎn)到下一行生長出1個實心圓點(diǎn)和1個空心圓點(diǎn).則第11行的實心圓點(diǎn)的個數(shù)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
選做題(請在下列2小題中選做一題,全做的只計算第(A)題得分)
A.(不等式選做題)存在以下三個命題:①若,則;②若a、b∈R,則;③若,則;其中正確的是 (填序號)
B.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為,極坐標(biāo)為的點(diǎn)到直線上點(diǎn)的距離的最小值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
.觀察下列等式:
12=1,
12—22=—3,
12—22+32=6,
12—22+32—42=-10,
…………………
由以上等式推測到一個一般的結(jié)論:對于,12—22+32—42+…+(—1)n+1n2= 。
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