Question

如右圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積y(m²)與時(shí)間t(月)的關(guān)系：y＝a^t，有以下敘述：

①這個(gè)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為2；②第五個(gè)月時(shí)，浮萍面積就會(huì)超過(guò)30 m²；③浮萍從4 m²蔓延至12 m²需要經(jīng)過(guò)1.5個(gè)月；④浮萍每月增加的面積都相等；⑤若浮萍蔓延到2 m²，4 m²，8 m²所經(jīng)過(guò)的時(shí)間分別為t₁，t₂，t₃，則t₁＋t₂＝t₃.其中正確的是                                                                  (　　)

A．①②                            B．①②③④

C．②③④⑤                        D．①②⑤

Answer 1

D

解析�、�t＝1時(shí)，y＝2代入y＝a^t⇒a＝2，①正確．

②2⁵＝32>30，②正確．

③由12＝2^t⇒t＝log₂12＝log₂4×3＝2＋log₂3>3.5，③不正確．

④第1個(gè)月增加面積為2－1＝1 m²，第2個(gè)月增加面積為4－2＝2 m²，④不正確．

⑤t₁＝1，t₂＝2，t₃＝3⇒t₁＋t₂＝t₃，⑤正確．

故應(yīng)選D.