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6．平面向量→a與→b的夾角為150°，→a=（2，0），|→b|=2則|→a+√3→b|=2．

分析 利用兩個向量的數(shù)量積的定義求得\overrightarrow{a}•\overrightarrow 的值，從而求得|→a+√3→b|=√（→a+√3→）2 的值．

解答 解：∵向量→a與→b的夾角為150°，→a=（2，0），∴|→a|=2，
又|→b|=2，∴→a•→=2•2•cos150°=-2√3，
則|→a+√3→b|=√（→a+√3→）2=√→a2+2√3→a•→+3→2=√4−12+3×4=2，
故答案為：2．

點評 本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，求向量的模的方法，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．平行于直線l：2x-y=0且與圓x2+y2=5相切的直線的方程是（　�。�
A．2x-y+=0或2x-y-=0B．2x+y+=0或2x+y-=0
C．2x-y+5=0或2x-y-5=0D．2x+y+5=0或2x+y-5=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且4sinA−√7cosCc=√7cosB．
（1）求sinB的值；
（2）若a，b，c成等差數(shù)列，且公差大于0，求cosA-cosC的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，已知D是△ABC邊BC上一點．
（1）若B=45°，且AB=DC=7，求△ADC的面積；
（2）當∠BAC=90°時，若BD：DC：AC=2：1：√3，且AD=2√2，求DC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若|→a|=1，|→b|=√2，（→a-\overrightarrow）•→a=0，則→a與→b的夾角為（　　）
A．30°B．45°C．135°D．150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若a2=b2+c2-bc，a=3，則△ABC的面積的最大值為（　　）
A．2√3B．9C．9√32D．9√34

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD是邊長為2的菱形，PA=PD，且∠APD=90°，∠DAB=60°．
（I）若線段PC上存在一點M，使得直線PA∥平面MBD，試確定M點的位置，并給出證明；
（II）在第（I）問的條件下，求三棱錐C-DMB的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．（1）已知tanα=2，求\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}的值
（2）化簡：\frac{sin（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{5π}{2}-α）tan（-π+α）}{tan（7π-α）sin（π+α）}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=（m2-1）xm是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)m的值為\sqrt{2}．

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