(本小題滿分9分)
如圖是某出租車在A、B兩地間進(jìn)行的一次業(yè)務(wù)活動(dòng)中,離開(kāi)A地的時(shí)間與相距A地的路程的函數(shù)圖象. 其中縱軸s(km)表示該出租車與A地的距離,t(h)表示該出租車離開(kāi)A地的時(shí)間.
(1)寫出s與t的函數(shù)關(guān)系式;
(2)寫出速度v(km/h)與時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)描述該出租車的行駛情況;
(1);(2);
(3)先以60km/h的速度從A地駛向150km遠(yuǎn)處的B地,達(dá)到B地后停留1小時(shí),再以50km/h的速度返回A地;
【解析】與函數(shù)有關(guān)的應(yīng)用題,經(jīng)常涉及物價(jià)、路程、產(chǎn)值、環(huán)保等實(shí)際問(wèn)題,也可涉及角度、面積、體積、造價(jià)的最優(yōu)化問(wèn)題。解答這類問(wèn)題的關(guān)鍵是確切建立相應(yīng)的函數(shù)解析式,然后應(yīng)用函數(shù)、方程和不等式的有關(guān)知識(shí)加以綜合解答
解:(1)由題圖可知,該出租車從A地到B地,用2.5小時(shí)勻速行駛了150km,可求得速度為(km/h),出租車從B地回到A地,用3小時(shí)勻速行駛了150km,此時(shí)的速度為(km/h),,故s與t的函數(shù)關(guān)系式為
;
(2)車速v與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系是;
(3)該出租車的行駛情況是:先以60km/h的速度從A地駛向150km遠(yuǎn)處的B地,達(dá)到B地后停留1小時(shí),再以50km/h的速度返回A地;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分9分)
已知,且。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若在數(shù)列中,,,計(jì)算,并由此猜想通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)證明(Ⅱ)中的猜想。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆廣東省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
本小題滿分9分
設(shè)集合.求分別滿足下列條件的的取值集合.
(1);
(2).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆浙江省臨海市高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
、(本小題滿分9分)已知函數(shù)處取得極值。(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年新疆烏魯木齊一中高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本小題滿分9分)設(shè)三角形的內(nèi)角的對(duì)邊分別為
,.
(1)求邊的長(zhǎng);
(2)求角的大小;
(3)求三角形的面積。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011年湖南省衡陽(yáng)市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:解答題
.(本小題滿分9分)
已知,是同一平面內(nèi)的兩個(gè)向量,其中,且與垂直,(1)求;
(2)求|- |.
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