13．已知全集U=R，集合A={x|-7≤2x-1≤7}，B={x|m-1≤x≤3m-2}．若A∩B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 化簡(jiǎn)集合A，確定元素范圍，根據(jù)A∩B=B，建立條件關(guān)系即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：由題意：全集U=R，集合A={x|-7≤2x-1≤7}={x|-3≤x≤4}，B={x|m-1≤x≤3m-2}．
∵A∩B=B，
∴B⊆A，
∴當(dāng)B=∅時(shí)，滿足題意，此時(shí)m-1＞3m-2，解得：m＜$\frac{1}{2}$．
當(dāng)B≠∅時(shí)，要使B⊆A成立，需滿足：$\left\{\begin{array}{l}{m-1≥-3}\\{3m-2≤4}\\{m-1≤3m-2}\end{array}\right.$，
解得：$\frac{1}{2}$≤m≤2，
綜上所得：實(shí)數(shù)m的取值范圍是{m|m≤2}．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)．注意空集情況不要漏掉．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)之和Sn=n2，bn=（-1）n+1$\frac{4n}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，則bn的前20項(xiàng)之和（　�。�
A．$\frac{41}{42}$B．$\frac{1}{42}$C．$\frac{40}{41}$D．$\frac{42}{41}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)α，β，γ是三個(gè)不同的平面，a，b是兩個(gè)不同的直線，下列四個(gè)命題中正確的是（　　）
A．若a∥α，b∥α，則 a∥bB．若a∥α，a∥β，則 α∥β
C．若a⊥α，b⊥α，則 a∥bD．若α⊥β，α⊥γ，則 β∥γ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+3．
（Ⅰ）若f（x）在（-∞，$\frac{1}{2}$]是減函數(shù)，在[$\frac{1}{2}$，+∞）是增函數(shù)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，5]的最大值和最小值．
（Ⅱ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使f（x）在區(qū)間[-5，5]上是單調(diào)函數(shù)，并指出相應(yīng)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．現(xiàn)有：
①不小于$\sqrt{3}$的有理數(shù)  ②某中學(xué)所有高個(gè)子的同學(xué)        ③全部正方形          ④全體無(wú)實(shí)數(shù)根的一元二次方程．
四個(gè)條件所指對(duì)象不能構(gòu)成集合的有②（填代號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．計(jì)算：（$\frac{1}{8}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$-log32×log427+（lg$\sqrt{2}$+lg$\sqrt{5}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知兩定點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-4，0），（4，0），動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)的距離之和等于10，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．“0＜a＜1”是“函數(shù)f（x）=|x|-ax在（0，+∞）上有零點(diǎn)”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知點(diǎn)M（2，-3），N（-3，-2），直線l1：y=ax-a+1=0與線段MN相交，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-4，$\frac{3}{4}$]B．（-∞，-4]∪[$\frac{3}{4}$，+∞）C．（-4，$\frac{3}{4}$]∪[4，+∞）D．[-$\frac{3}{4}$，4]

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同步練習(xí)冊(cè)答案