球的半徑為，求其內(nèi)接圓正四面體的體積．
如圖設(shè)為球的內(nèi)接正四面體，球心在高上，為正的中心，設(shè)正四面體棱長為，在中，，，，過作并交于點(diǎn)．
，
．
則．
，
即，得．
．
 
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


已知 ∠=，=，，求圓的半徑。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


                                                                                  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

表面積為的多面體的每一個(gè)面都外切于半徑為的一個(gè)球，求這個(gè)多面體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)三棱柱ABC-A1B1C1的體積為V,P、Q分別是側(cè)棱AA1、CC1上的點(diǎn),且PA=QC1,則四棱錐B-APQC的體積為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若圓柱的高擴(kuò)大為原來的4倍,底面半徑不變,則圓柱的體積擴(kuò)大為原來的______倍;若圓柱的高不變,底面半徑擴(kuò)大為原來的4倍,則圓柱的體積擴(kuò)大為原來的______倍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下圖是一個(gè)幾何體的三視圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),可得該幾何體的表面積是(　　)
A．9πB．10πC．11πD．12π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正四棱錐P—ABCD的高為4，側(cè)棱長與底面所成的角為，則該正四棱錐的側(cè)面積是                  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)幾何的三視圖如圖所示：其中，正視圖中△ABC的邊長是2的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體幾的體積為                 .

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