若點A（a，b）在第一象限，且在直線x+y-1=0上，則
1
a
+
4
b
的最小值為（　�。�
A、8B、9C、10D、12
考點：基本不等式在最值問題中的應用
專題：不等式的解法及應用
分析：根據(jù)點A（a，b）在第一象限，且在直線x+y-1=0上，可得a+b=1，且a＞0，b＞0，利用“1”的代換，結合基本不等式，即可得出結論．
解答： 解：∵點A（a，b）在第一象限，且在直線x+y-1=0上，
∴a+b=1，且a＞0，b＞0，
∴
1
a
+
4
b
=（a+b）（
1
a
+
4
b
）=5+
b
a
+
4a
b
≥5+2
b
a
•
4a
b
=9，
當且僅當
b
a
=
4a
b
，即a=
1
3
，b=
2
3
時，
1
a
+
4
b
的最小值為9．
故選B．
點評：本題考查基本不等式的運用，考查“1”的代換，確定a+b=1，且a＞0，b＞0是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求888和1147的最大公約數(shù)
 
．最小公倍數(shù)
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用輾轉相除法求5280與12155的最大公約數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，點A（1，1，3）與點B（1，-3，0）的距離為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)x，y滿足x+y-4=0，則 x2+y2的最小值是（　　）
A、8
B、4
C、2
2
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
x-3
+x(x＞3）的最小值為（　�。�
A、4B、3C、2D、5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若角α的終邊過點P（3，-4），則cosα等于（　�。�
A、
3
5
B、-
3
4
C、-
4
5
D、
4
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x，x＞0
x+1，x≤0
，若f（a）+f（2）=0，則實數(shù)a的值等于（　�。�
A、-7B、-5C、-1D、-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖（如圖所示），則（　�。�
A、甲籃球運動員比賽得分更穩(wěn)定，中位數(shù)為26
B、甲籃球運動員比賽得分更穩(wěn)定，中位數(shù)為27
C、乙籃球運動員比賽得分更穩(wěn)定，中位數(shù)為31
D、乙籃球運動員比賽得分更穩(wěn)定，中位數(shù)為36

查看答案和解析>>

同步練習冊答案