設(shè),是兩條不同的直線,,,是三個不同的平面．有下列四個命題：
①若，，，則；②若，，則；
③ 若，，，則；④ 若，，，則．
其中錯誤命題的序號是(      )
A．①④B．①③C．②③④D．②③
D

試題分析：對于①若，，，則；兩個平行平面中的兩條直線的位置關(guān)系可能是異面直線，錯誤
對于②若，，則；，符合面面垂直的判定定理，成立。
對于③ 若，，，則；，垂直于同一平面的兩直線平行，則可知m//n，故根據(jù)平行的傳遞性可知成立。
對于④ 若，，，則．可能m平行與平面，因此錯誤，故選D.
點評：解決的關(guān)鍵是對于空間中線面垂直以及面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理的熟練運用，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直棱柱ABC—A1B1C1中，AC=BC=2，∠ACB=90º，AA1=2，E，F(xiàn)分別為AB、CB中點，過直線EF作棱柱的截面，若截面與平面ABC所成的二面角的大小為60º，則截面的面積為(    )．

A．3或1    B．1    C．4或1    D．3或4  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直棱柱中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005715557526.png" style="vertical-align:middle;" />滿足      時，有成立．（填上你認(rèn)為正確的一個條件即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為兩個平面，為兩條直線，且，有如下兩個命題：
①若；②若. 那么（ ）
A．①是真命題，②是假命題B．①是假命題，②是真命題
C．①、②都是真命題D．①、②都是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是三個不重合的平面，l是直線，給出下列命題：
①若，則；  ②若
③若l上存在兩點到的距離相等，則； ④若
其中正確的命題是（    ）
A．①②B．②③C．②④D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知三個平面，若，且相交但不垂直，分別為內(nèi)的直線，則（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖4，在三棱柱中，△是邊長為的等邊三角形，
平面，，分別是，的中點.

（1）求證：∥平面；
（2）若為上的動點，當(dāng)與平面所成最大角的正切值為時，
求平面 與平面所成二面角（銳角）的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在長方體中，，，分別是面，面的中心，則和所成的角為(    )
A．　　B．　　　　C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在四棱柱中，底面是直角梯形，AB∥CD，∠ABC=，AB=PB=PC=BC=2CD=2，平面PBC⊥平面ABCD

（1）求證：AB⊥平面PBC
（2）求三棱錐C－ADP的體積
（3）在棱PB上是否存在點M使CM∥平面PAD？
若存在,求的值。若不存在,請說明理由。

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